Raccoglimento a fattor comune totale

SCOMPOSIZIONE MEDIANTE RACCOGLIMENTI: a fattor comune totale.

Quando tutti i termini di un polinomio P ammettono un divisore comune A, allora P può essere scritto sotto forma di un prodotto fra A e il polinomio Q, che è il quoziente della divisione di P per A: .

Per esempio, tutti i termini del polinomio 15x-12xy ammettono il monomio 3x come divisore: quindi il polinomio può essere scritto nella forma:

3x(5-4y)

in cui è stato raccolto, o messo in evidenza, il fattore comune 3x. Osserviamo che in questo caso (5-4y) è il quoziente della divisione del polinomio 15x-12xy per 3x e che quindi i suoi termini sono stati ottenuti dividendo ciascun monomio di 15x-12xy per 3x.

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