ISTITUTO TECNICO STATALE PER IL TURISMO “G. MAZZOTTI” - TREVISO

a.s. 2001/2002

COMPETENZE MINIME richieste ed ESERCIZI ASSEGNATI agli alunni PROMOSSI ALLA CLASSE SECONDA con segnalazione di un DEBITO FORMATIVO in MATEMATICA

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Competenze minime richieste

Il Dipartimento di Matematica ritiene che alla fine della classe prima gli allievi debbano aver acquisito le seguenti competenze minime:

§ Saper calcolare in modo rapido il massimo comune divisore (M.C.D.) e il minimo comune multiplo (m.c.m.) di un gruppo di numeri interi.

§ Saper operare nell’insieme dei numeri razionali Q, con particolare riguardo alle regole delle potenze.

§ Saper operare con le regole del calcolo letterale, in particolare conoscere tutte le operazioni tra monomi, l'addizione algebrica di polinomi, la moltiplicazione fra polinomi, la divisione fra un polinomio ed un monomio e i prodotti notevoli.

§ Saper scomporre i polinomi usando il raccoglimento a fattor comune e/o parziale, il riconoscimento dei prodotti notevoli e del trinomio particolare di secondo grado.

§ Saper semplificare semplici espressioni con operazioni tra frazioni algebriche.

Esercizi assegnati

1. M.C.D. e m.c.m. fra numeri
Determina il M.C.D. e il m.c.m. di ciascuno dei seguenti gruppi di numeri:

a)	15	25	35
b)	625	120	330

2. Espressioni in Q
Calcola il valore delle seguenti espressioni:

a)
b)
c)
d)
e)	Fai click qui per un aiuto

3. Espressioni con i monomi
Semplifica le seguenti espressioni:

a)
b)
c)

4. Espressioni con i polinomi
Semplifica le seguenti espressioni:

a)
b)
c)
d)

5. Prodotti notevoli

a)
b)
c)
d)
e)
f)

Semplifica le seguenti espressioni applicando opportunamente i prodotti notevoli:

a)
b)
c)
d)

6. Scomposizione in fattori
Raccoglimento a fattor comune:

a)
b)

Raccoglimento a fattor parziale:

a)
b)

Scomponi tenendo presente i prodotti notevoli e il trinomio particolare di secondo grado:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
l)
m)
n)

7. Dopo aver scomposto i seguenti polinomi, determina il M.C.D. e il m.c.m. di ciascun gruppo:

a)	;	;	.
b)	;	;	.

8. Le frazioni algebriche

Semplifica le seguenti frazioni algebriche:

a) b) c) d)

Esegui le seguenti somme algebriche tra frazioni algebriche semplificando, se possibile, i risultati:

a) [0]

b)

c) [0]

Esegui le seguenti divisioni e moltiplicazioni tra frazioni algebriche:

a)

b)

c)

Esegui le operazioni indicate tra frazioni algebriche semplificando, se possibile, i risultati:

a) [0]

b) [2]

c) [1]

Testo consigliato per uno studio guidato: A. Calvi, Matematica 1 - biennio superiore, La Spiga Editore.

Lo svolgimento degli esercizi assegnati sarà oggetto di valutazione e, insieme all'esito della prova di verifica del superamento del debito formativo in Matematica, che si svolgerà all'inizio dell'anno scolastico 2002/2003, contribuirà alla definizione del superamento o meno del debito stesso.

Il Dipartimento di Matematica

Dal 15 giugno 2002, il materiale qui presentato sarà consultabile presso il sito internet dell’Istituto: www.ittmazzotti.it. Nello stesso sito, dal 15 luglio 2002 saranno disponibili anche l’esecuzione interattiva guidata di qualche esercizio tra quelli proposti e alcune audio-video lezioni su argomenti significativi.