COMPETENZE MINIME richieste ed ESERCIZI ASSEGNATI agli alunni PROMOSSI ALLA CLASSE TERZA con segnalazione di un DEBITO FORMATIVO in MATEMATICA

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Competenze minime richieste

Il Dipartimento di Matematica ritiene che alla fine della classe seconda gli allievi debbano aver acquisito le seguenti competenze minime:
·         Saper risolvere equazioni numeriche di primo grado intere e fratte.
·         Saper risolvere in modo algebrico e grafico sistemi di primo grado a due incognite.
·        Saper matematizzare e risolvere problemi di qualsiasi natura con equazioni e/o sistemi di primo grado.
·        Saper risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado.
·        Saper determinare l’equazione di una retta conoscendo determinate condizioni (parallelismo, perpendicolarità, passaggio per un punto).
·        Saper eseguire semplici operazioni tra radicali numerici.

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2. Risolvi i seguenti problemi utilizzando un'opportuna equazione ad una incognita:

a) Trova un numero naturale tale che aumentando di 10 la sua metà si ottiene il suo doppio diminuito di 14. [16]

b) Addizionando 10 ad un numero e dividendo la somma trovata per 6, si ottiene 3 come quoziente e 1 come resto. Trovare tale numero.[9]

c) Marco e Giovanni iniziano a giocare mettendo in palio il primo 5,20€ e il secondo 8,80€. Alla fine del gioco Marco possiede una somma pari al triplo di quella che ha ottenuto Giovanni. Quale somma ha ciascun giocatore alla fine del gioco? Quanto ha vinto il primo giocatore e quanto ha perso il secondo?

[Marco ha 10,50€; Giovanni ha 3,50€; Marco ha vinto 5,30€, pari a quelle perse da Giovanni]

d) Un ragazzo acquista computer e stampante versando un acconto di 600€. Si impegna a pagare un terzo della rimanenza dopo 30 giorni e l'ulteriore rimanenza in 7 rate di 100€ ciascuna con successive scadenze mensili. Quanto è costato il computer? [1.650€]

e) Un gruppo di 12 amici vuole fare una vacanza di 10 giorni a Rodi. Tutti decidono di utilizzare l'aereo per il trasferimento ma solo 8 scelgono il trattamento di pensione completa in albergo, mentre gli altri optano per la mezza pensione. L'agenzia turistica cui il gruppo si rivolge prepara un preventivo di 11.200€ in totale. Sapendo che il volo costa 180€ per persona e che per la mezza pensione si ha una riduzione di 8€ al giorno rispetto alla pensione completa, determina qual è il prezzo giornaliero praticato dall'albergo per il trattamento di pensione completa. [78€]

f) Un’agenzia ha formulato il preventivo per una gita scolastica. Il prezzo per ciascuno è di 120 euro. All’ultimo momento uno dei ragazzi non può partecipare, per cui il costo per gli altri sale a 125 euro. Quanti sono gli studenti della classe? [25]

3. Risolvi i seguenti sistemi lineari sia algebricamente che graficamente:

4. Risolvi il seguente sistema con un metodo algebrico a tua scelta:

Testo consigliato per uno studio guidato: A. Calvi, Matematica 1 - biennio superiore, La Spiga Editore.

Lo svolgimento degli esercizi assegnati sarà oggetto di valutazione e, insieme all'esito della prova di verifica del superamento del debito formativo in Matematica, che si svolgerà all'inizio dell'anno scolastico 2002/2003, contribuirà alla definizione del superamento o meno del debito stesso.

Il Dipartimento di Matematica

Dal 15 giugno 2002, il materiale qui presentato sarà consultabile presso il sito internet dell’Istituto: www.ittmazzotti.it. Nello stesso sito, dal 15 luglio 2002 saranno disponibili anche l’esecuzione interattiva guidata di qualche esercizio tra quelli proposti e alcune audio-video lezioni su argomenti significativi.